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1、线性插值法 线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。

2、 假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。

3、根据图中所示，我们得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0) 假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。

4、由于x值已知，所以可以从公式得到α的值 α=(x-x0)/(x1-x0) 同样，α=(y-y0)/(y1-y0) 这样，在代数上就可以表示成为： y = (1- α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α(y1 - y0) 这样通过α就可以直接得到 y。

5、实际上，即使x不在x0到x1之间并且α也不是介于0到1之间，这个公式也是成立的。

6、在这种情况下，这种方法叫作线性外插—参见 外插值。

7、 已知y求x的过程与以上过程相同，只是x与y要进行交换。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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